$\lim_{x o 0} (1+x)^{1/x}$ এর মান কোনটি?

Question

$\lim_{x 	o 0} (1+x)^{1/x}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $e$

ব্যাখ্যা: $\lim_{x	o0}(1+x)^{1/x} = e$ হলো e এর মৌলিক সংজ্ঞা। $x	o0$ হলে ভিত্তি ১ এর কাছাকাছি ও ঘাত অসীমের দিকে যায়, যা $1^\infty$ অনির্ণেয় আকার, কিন্তু সীমা $e \approx 2.718$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(1+x)^{1/x}$ → $e$ (x→0) এবং $\left(1+\frac1xight)^x$ → $e$ (x→∞)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}(1+2x)^{1/x}$ কত?
*উত্তর:* $e^2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন