$0\le x\le90°$ হলে, $\sin3x=\cos x$ সমীকরনের সমাধান হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. $22.5°,\ 45°$

ব্যাখ্যা: $\sin 3x = \cos x = \sin(90° - x)$। প্রথম সমাধান: $3x = 90° - x$ → $x = 22.5°$। দ্বিতীয় সমাধান: $3x = 180° - (90° - x) = 90° + x$ → $x = 45°$। $0° \le x \le 90°$ সীমায় আর কোনো মান নেই। $x = 0$ হলে $\sin 0 = 0 
e \cos 0 = 1$, তাই বাদ।

**শর্টকাট:** অপশনে $x = 45°$ বসিয়ে যাচাই: $\sin 135° = \cos 45° = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ✓ এবং $x = 22.5°$: $\sin 67.5° = \cos 22.5°$ ✓।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin A = \sin B$ হলে $A = B$ অথবা $A = 180° - B$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $0 \le x \le 90°$ এ $\sin 2x = \cos x$ এর সমাধান কত?
*উত্তর:* $30°$ ও $90°$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন