3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R. প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ হবে-

Question

Accepted Answer

খ. 120°

ব্যাখ্যা: বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ $\alpha$ হলে $R^2=(3P)^2+(2P)^2+2\cdot3P\cdot2P\cos\alpha=13P^2+12P^2\cos\alpha$। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে বল হয় $6P$ ও $2P$, লব্ধি $2R$:
$4R^2=36P^2+4P^2+24P^2\cos\alpha=40P^2+24P^2\cos\alpha$
$4(13+12\cos\alpha)=40+24\cos\alpha$
$52+48\cos\alpha=40+24\cos\alpha$, তাই $\cos\alpha=-\frac{1}{2}$ এবং $\alpha=120^\circ$।

**শর্টকাট:** দুটি লব্ধির সমীকরণে $P^2$ কেটে শুধু $\cos\alpha$ রাখো।

**মনে রাখার কৌশল:** $R^2=P^2+Q^2+2PQ\cos\alpha$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমান মানের দুই বলের লব্ধি প্রতিটির সমান হলে অন্তর্গত কোণ কত?
*উত্তর:* $120^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন