গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, টাওয়ার $AB = h$ মিটার, নদীর প্রস্থ $BC = x$ মিটার। $C$ থেকে 20 মিটার পিছনে $D$ বিন্দু, $\therefore BD = (x+20)$ মিটার। $\triangle ABC$ থেকে, $\tan 45^\circ = \frac{h}{x}$ বা, $1 = \frac{h}{x}$ $\therefore h = x$ ...(1) $\triangle ABD$ থেকে, $\tan 30^\circ = \frac{h}{x+20}$ বা, $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x+20}$ বা, $x + 20 = \sqrt{3}h$ (1) থেকে $h = x$ বসিয়ে, $x + 20 = \sqrt{3}x$ বা, $(\sqrt{3}-1)x = 20$ বা, $x = \frac{20}{\sqrt{3}-1} = \frac{20(\sqrt{3}+1)}{2} = 10(\sqrt{3}+1) = 27.32$ (প্রায়)। $\therefore h = x = 27.32$ (প্রায়)। উত্তর: টাওয়ারের উচ্চতা ও নদীর প্রস্থ প্রত্যেকটি $\mathbf{10(\sqrt{3}+1)}$ মিটার বা 27.32 মিটার (প্রায়)।