একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?

Question

Accepted Answer

খ. 16 মিটার

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: এখানে খুঁটির দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) $L = 48$ মিটার। খুঁটিটি ভেঙ্গে ভূমির সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি যেখানে ভেঙ্গেছে সেই উচ্চতাটি হলো সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ($h$)। ত্রিকোণমিতিক অনুপাত অনুযায়ী, $\sin(30^\circ) = 	ext{লম্ব/অতিভুজ} = h/48$। আমরা জানি, $\sin(30^\circ) = 1/2$। সুতরাং, $1/2 = h/48$ বা $h = 48 / 2 = 24$ মিটার। লক্ষ্য করুন, অপশনে সঠিক উত্তরটি নেই; সাধারণত এই ধরনের গাণিতিক সমস্যায় উচ্চতা ২৪ মিটারই হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: ৪৫ মিটার লম্বা একটি খুঁটি ভেঙ্গে ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করলে খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল? উত্তর: ২২.৫ মিটার।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন