6 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্তত একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী থাকে । কত বিভিন্ন প্রকারে এ কমিটি গঠন করা যাবে?

Question

Accepted Answer

ক. 455

ব্যাখ্যা: মোট ১১ জন থেকে ৫ জন: $\binom{11}{5}=462$।
শর্ত ভাঙে এমন কমিটি: সব ছাত্র $\binom{6}{5}=6$ এবং সব ছাত্রী $\binom{5}{5}=1$।
শর্তসাপেক্ষ কমিটি $=462-6-1=455$।

**শর্টকাট:** "অন্তত একজন" প্রশ্নে মোট থেকে বিপরীত ক্ষেত্র বিয়োগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫ ছেলে ও ৪ মেয়ে থেকে ৩ জনের কমিটিতে অন্তত একজন মেয়ে থাকলে কত উপায়ে গঠন করা যাবে?
*উত্তর:* 74

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন