$3 x-p y-3=0$ রেখাটি $\frac{5}{3}$ ঢাল বিশিষ্ট রেখার উপর লম্ব হলে $p$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. -5

ব্যাখ্যা: $3x - py - 3 = 0$ রেখার ঢাল $m_1 = \frac{3}{p}$। অপর রেখার ঢাল $m_2 = \frac{5}{3}$।

লম্ব হওয়ার শর্ত: $m_1 m_2 = -1 \Rightarrow \frac{3}{p}\cdot\frac{5}{3} = -1 \Rightarrow \frac{5}{p} = -1 \Rightarrow p = -5$।

**শর্টকাট:** $ax + by + c = 0$-এর ঢাল $= -\frac{a}{b}$; এখানে $-\frac{3}{-p} = \frac{3}{p}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2x + ky = 5$ রেখাটি $3x - 4y = 1$-এর ওপর লম্ব হলে $k = ?$
*উত্তর:* $\frac{3}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন