উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

sec⁡θ=−53\sec\theta = -\frac{5}{3} এবং π<θ<3π2\pi < \theta < \frac{3\pi}{2} হলে, sin⁡θ\sin\theta, tan⁡θ\tan\theta ও csc⁡θ\csc\theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর cos⁡θ=1sec⁡θ=−35\cos\theta = \frac{1}{\sec\theta} = -\frac{3}{5}।
π<θ<3π2\pi < \theta < \frac{3\pi}{2} বলে θ\theta তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, যেখানে sin⁡θ\sin\theta ঋণাত্মক।
sin⁡2θ=1−cos⁡2θ=1−925=1625\sin^2\theta = 1 - \cos^2\theta = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}
∴sin⁡θ=−45\therefore \sin\theta = -\frac{4}{5}।
tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−4/5−3/5=43\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{-4/5}{-3/5} = \frac{4}{3}।
csc⁡θ=1sin⁡θ=−54\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = -\frac{5}{4}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো