উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সমতা ধরে, $x + 2y = 20$ বা, $\frac{x}{20} + \frac{y}{10} = 1$ ...(1); $3x + y = 15$ বা, $\frac{x}{5} + \frac{y}{15} = 1$ ...(2); $x + y = 7$ বা, $\frac{x}{7} + \frac{y}{7} = 1$ ...(3)। (1) ও (2) এর ক্ষেত্রে মূলবিন্দুর দিকের এবং (3) এর ক্ষেত্রে মূলবিন্দুর বিপরীত দিকের অংশে অসমতা সত্য। সম্ভাব্য এলাকা চতুর্ভুজ, যার কৌণিক বিন্দু: (3) ও $Y$ অক্ষের ছেদে $A(0, 7)$; (2) ও (3) এর ছেদে $B$: বিয়োগ করে $2x = 8$, $x = 4$, $y = 3$; $B(4, 3)$; (1) ও (2) এর ছেদে $C$: (2) থেকে $y = 15 - 3x$, (1) এ বসিয়ে $x + 30 - 6x = 20$, $x = 2$, $y = 9$; $C(2, 9)$; (1) ও $Y$ অক্ষের ছেদে $D(0, 10)$। এখন, $A(0,7)$ বিন্দুতে $z = 56$; $B(4,3)$ বিন্দুতে $z = 20 + 24 = 44$; $C(2,9)$ বিন্দুতে $z = 10 + 72 = 82$; $D(0,10)$ বিন্দুতে $z = 80$। সুতরাং $z$ এর সর্বোচ্চ মান $82$ (বিন্দু $(2, 9)$) এবং সর্বনিম্ন মান $44$ (বিন্দু $(4, 3)$)।