3x2 - 7y2 + 4xy -8x = 0 বক্ররেখাটির (-1,1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল-

Question

Accepted Answer

ক. -5/9

ব্যাখ্যা: বিন্দুটি বক্ররেখার ওপর আছে কিনা যাচাই: $3-7-4+8=0$ সিদ্ধ। অন্তরীকরণ করে: $6x-14y\frac{dy}{dx}+4y+4x\frac{dy}{dx}-8=0$, ফলে $\frac{dy}{dx}(4x-14y)=8-6x-4y$। $(-1,1)$ এ: $\frac{dy}{dx}(-18)=8+6-4=10$, অতএব $\frac{dy}{dx}=-\frac{10}{18}=-\frac59$।

**শর্টকাট:** দ্বিঘাত বক্ররেখার ঢাল $=-\frac{F_x}{F_y}$ (আংশিক অন্তরক); এখানে $F_x=6x+4y-8=-10$, $F_y=-14y+4x=-18$, ঢাল $=-\frac{-10}{-18}=-\frac59$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+xy+y^2=3$ এর $(1,1)$ বিন্দুতে ঢাল কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন