উচ্চতর গণিত • অসীম ধারা (Infinite Series)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

একটি অনুক্রমের nn তম পদ un=n2n−1u_n = \frac{n}{2n-1}। অনুক্রমটির প্রথম পাঁচটি পদ লিখ এবং দশম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর un=n2n−1u_n = \frac{n}{2n-1}

u1=12⋅1−1=1u_1 = \frac{1}{2\cdot 1-1} = 1

u2=23u_2 = \frac{2}{3}

u3=35u_3 = \frac{3}{5}

u4=47u_4 = \frac{4}{7}

u5=59u_5 = \frac{5}{9}

প্রথম পাঁচটি পদ: 1,23,35,47,591, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{4}{7}, \frac{5}{9}

দশম পদ u10=102×10−1=1019u_{10} = \frac{10}{2\times 10-1} = \mathbf{\frac{10}{19}}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও