m সংখ্যাটি যদি ১৪ দ্বারা ভাগ করা হয় তাহলে ভাগশেষ হয় p এবং ৭ দ্বারা ভাগ করা হলে ভাগশেষ q পাওয়া যায়। p = q + ৭, তাহলে নিচের কোনটি m এর মান হতে পারে?

Question

Accepted Answer

ঘ. ৫৩

ব্যাখ্যা: $m = 14a + p$ ($0\le p<14$)। ১৪ হলো ৭ এর গুণিতক, তাই $m$ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ $q = p \bmod 7$। শর্ত $p = q+7$ এর জন্য $7\le p\le13$, অর্থাৎ $m$ কে ১৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৭ থেকে ১৩ হতে হবে।

অপশন যাচাই: $45\bmod14=3$, $72\bmod14=2$, $85\bmod14=1$, $53\bmod14=11$।

শুধু $53$ এ $p=11$, $q=53\bmod7=4$ এবং $p=q+7$ ✓।

**শর্টকাট:** ১৪ দিয়ে ভাগশেষ ৭ বা তার বেশি কোনটিতে আসে তা অপশন থেকে বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $m$ কে ১০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ $p$, ৫ দিয়ে ভাগ করলে $q$, এবং $p=q+5$ হলে $m$ কত হতে পারে? (অপশন: ২৩, ২৫, ২৮, ৩২)
*উত্তর:* ২৮

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন