যদি $f(x)= -f(-x)$ হয়, তবে $\int_{- a}^{a} f{\left ( x \right )} dx$ =কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: $f(x) = -f(-x)$ অর্থাৎ $f$ একটি বিজোড় ফাংশন। বিজোড় ফাংশনের লেখচিত্র মূলবিন্দু সাপেক্ষে প্রতিসম, তাই $-a$ থেকে $0$ পর্যন্ত ক্ষেত্রফল ও $0$ থেকে $a$ পর্যন্ত ক্ষেত্রফল সমান ও বিপরীত চিহ্নের। সুতরাং

$\int_{-a}^{a} f(x)\,dx = 0$

**শর্টকাট:** বিজোড় ফাংশন → ০; জোড় ফাংশন → $2\int_0^a f(x)dx$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_{-1}^{1} x^3\,dx$ কত?
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন