যদি দুটি বইয়ের দৈর্ঘ্য পরিমাপের ক্ষেত্রে পরম ত্রুটি (Absolute Error) একই থাকে, তবে নিচের কোন দৈর্ঘ্যের বইটির ক্ষেত্রে আপেক্ষিক ত্রুটি (Relative Error) সবচেয়ে বেশি হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 10 cm

ব্যাখ্যা: আপেক্ষিক ত্রুটি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$$	ext{আপেক্ষিক ত্রুটি} = \frac{	ext{পরম ত্রুটি}}{	ext{পরিমাপিত মান}}$$

যেহেতু প্রশ্নানুসারে প্রতিটি বইয়ের ক্ষেত্রে পরম ত্রুটির মান ধ্রুবক (একই), তাই পরিমাপিত মান যত ছোট হবে, আপেক্ষিক ত্রুটির মান তত বড় বা বেশি হবে।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে:
- 10 cm
- 15 cm
- 20 cm
- 25 cm

সবচেয়ে ছোট পরিমাপিত মান হলো 10 cm। ফলে এই বইটির ক্ষেত্রেই আপেক্ষিক ত্রুটি সবচেয়ে বেশি হবে।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপে পরম ত্রুটি 0.5 cm এবং পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য 10 cm হলে আপেক্ষিক ত্রুটি কত? উত্তর: $\frac{0.5}{10} = 0.05$ বা $5\%$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন