উচ্চতর গণিত • বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: x3+2x2−5x−6x^3+2x^2-5x-6।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি, P(x)=x3+2x2−5x−6P(x)=x^3+2x^2-5x-6। ধ্রুবপদ −6-6 এর উৎপাদক ±1,±2,±3,±6\pm1,\pm2,\pm3,\pm6। P(−1)=−1+2+5−6=0P(-1)=-1+2+5-6=0, তাই (x+1)(x+1) একটি উৎপাদক। এখন x3+2x2−5x−6=x3+x2+x2+x−6x−6=x2(x+1)+x(x+1)−6(x+1)=(x+1)(x2+x−6)x^3+2x^2-5x-6=x^3+x^2+x^2+x-6x-6=x^2(x+1)+x(x+1)-6(x+1)=(x+1)(x^2+x-6)। আবার x2+x−6=x2+3x−2x−6=(x+3)(x−2)x^2+x-6=x^2+3x-2x-6=(x+3)(x-2)। ∴x3+2x2−5x−6=(x+1)(x+3)(x−2)\therefore x^3+2x^2-5x-6=\mathbf{(x+1)(x+3)(x-2)}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো