একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ x,x2 ও 3x2। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?

Question

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ x,x2 ও 3x2। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?

Accepted Answer

ক. π6

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা π রেডিয়ান। প্রশ্নমতে, কোণগুলো x, x², 3x²। তাহলে, x + x² + 3x² = π => 4x² + x - π = 0। এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমাধান করলে পাওয়া যায় x = [-1 ± sqrt(1 - 4 * 4 * (-π))] / (2 * 4) = [-1 + sqrt(1 + 16π)] / 8। যেহেতু এটি ক্ষুদ্রতম কোণ, তাই মানটি π/6 হয়।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন