50 gm ভরের একটি বস্তুকে 10 J গতিশক্তি দিয়ে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। সর্বোচ্চ উচ্চতার অর্ধেক দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুটির বেগ কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 14.14 m/s

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর, $m = 50 	ext{ gm} = 0.05 	ext{ kg}$
প্রদত্ত গতিশক্তি, $E_k = 10 	ext{ J}$

শক্তির নিত্যতা নীতি অনুযায়ী, নিক্ষেপের মুহূর্তে বস্তুটির মোট শক্তি $E = 10 	ext{ J}$ (কারণ ভূমিতে বিভবশক্তি শূন্য)।
সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে সম্পূর্ণ গতিশক্তি বিভবশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। সুতরাং সর্বোচ্চ উচ্চতায় বিভবশক্তি $E_{p,	ext{max}} = 10 	ext{ J}$।

সর্বোচ্চ উচ্চতার অর্ধেক দূরত্বে বিভবশক্তি হবে মোট বিভবশক্তির অর্ধেক:
$E_p' = \frac{10}{2} = 5 	ext{ J}$

সুতরাং ওই বিন্দুতে অবশিষ্ট গতিশক্তি হবে:
$E_k' = E - E_p' = 10 - 5 = 5 	ext{ J}$

আমরা জানি, গতিশক্তি $E_k' = \frac{1}{2} m v^2$
$\implies 5 = \frac{1}{2} 	imes 0.05 	imes v^2$
$\implies 0.025 	imes v^2 = 5$
$\implies v^2 = \frac{5}{0.025} = 200$
$\implies v = \sqrt{200} \approx 14.142 	ext{ m/s}$

অতএব, সর্বোচ্চ উচ্চতার অর্ধেক দূরত্বে বস্তুটির বেগ হবে $14.14 	ext{ m/s}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: $100 	ext{ gm}$ ভরের বস্তুকে কত বেগে ছুড়লে তার গতিশক্তি $20 	ext{ J}$ হবে?
উত্তর: $20 	ext{ m/s}$ (ব্যাখ্যা: $v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 	imes 20}{0.1}} = 20 	ext{ m/s}$)

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন