মান নির্ণয় করঃ $\lim_{x o 0} \frac{1 - e^{2x}}{\log(1 + x)}, [0

Question

মান নির্ণয় করঃ $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - e^{2x}}{\log(1 + x)}, [0 < x < 1]$

Accepted Answer

গ. -2

ব্যাখ্যা: $x	o0$ এ $\dfrac{1-e^{2x}}{\log(1+x)}=-\dfrac{e^{2x}-1}{x}\cdot\dfrac{x}{\log(1+x)}	o-2\cdot1=-2$ (কারণ $\dfrac{e^{ax}-1}{x}	o a$ এবং $\dfrac{\log(1+x)}x	o1$)।

**শর্টকাট:** $e^{2x}-1\approx2x,\ \log(1+x)\approx x$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\dfrac{e^{3x}-1}{x}$?
*উত্তর:* $3$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন