দুইটি সমান বেগের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ এবং লব্ধি যেকোন বেগের সাথে $ heta$ কোণ উৎপন্ন করলে $ heta$ এর মান কোনটি?

Question

দুইটি সমান বেগের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ এবং লব্ধি যেকোন বেগের সাথে $	heta$ কোণ উৎপন্ন করলে $	heta$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{\alpha}{2}$

ব্যাখ্যা: সমান মানের দুটি ভেক্টরের লব্ধি তাদের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে (রম্বসের কর্ণ)। তাই লব্ধি যেকোনো একটির সাথে $	heta = \dfrac{\alpha}{2}$ কোণ উৎপন্ন করে। বিস্তারিত: $	an	heta = \dfrac{P\sin\alpha}{P + P\cos\alpha} = 	an\dfrac{\alpha}{2}$।

**শর্টকাট:** সমান বেগ → লব্ধি কোণের সমদ্বিখণ্ডক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বলের মধ্যবর্তী কোণ $120^\circ$ হলে লব্ধি একটি বলের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
*উত্তর:* $60^\circ$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন