P = 6 ও Q = 3 kg ভরের দুটি বস্তু একই সরলরেখায় পরস্পর অভিমুখে চলে সংঘর্ষ হলো। সংঘর্ষের পূর্বে তাদের বেগ যথাক্রমে 8ms−1 ও 10ms−18ms^{-1}\ ও\ 10ms^{-1}মিলিত বস্তুদ্বয়ের অভিমুখ কোন দিকে হবে?

Question

P = 6 ও Q = 3 kg ভরের দুটি বস্তু একই সরলরেখায় পরস্পর অভিমুখে চলে সংঘর্ষ হলো। সংঘর্ষের পূর্বে তাদের বেগ যথাক্রমে 8ms−1 ও 10ms−18ms^{-1}\ ও\ 10ms^{-1}মিলিত বস্তুদ্বয়ের অভিমুখ কোন দিকে হবে?

Accepted Answer

ক. P বস্তুর দিকে

ব্যাখ্যা: ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে দুটি বস্তু সংঘর্ষের পর একত্রে মিলিত হলে তাদের মিলিত বেগ $v$ নির্ণয় করতে হয়।

ধরি, P বস্তুর গতির দিক ধনাত্মক (+)।
- P বস্তুর ভর, $m_1 = 6	ext{ kg}$, আদিবেগ $u_1 = +8	ext{ ms}^{-1}$
- Q বস্তুর ভর, $m_2 = 3	ext{ kg}$, যেহেতু বস্তুদুটি বিপরীত দিক থেকে আসছে, আদিবেগ $u_2 = -10	ext{ ms}^{-1}$

সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ:
$$P_{	ext{total}} = m_1 u_1 + m_2 u_2 = (6 	imes 8) + (3 	imes -10) = 48 - 30 = +18	ext{ kg ms}^{-1}$$

সংঘর্ষের পর মিলিত ভর $m_1 + m_2 = 6 + 3 = 9	ext{ kg}$।

মিলিত বেগ $v$ হলে:
$$(m_1 + m_2) v = 18$$
$$9v = 18 \implies v = +2	ext{ ms}^{-1}$$

যেহেতু মিলিত বেগের মান ধনাত্মক ($+$), তাই মিলিত বস্তুদ্বয়ের অভিমুখ হবে P বস্তুর গতির দিকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: $4	ext{ kg}$ ভরের বস্তু $5	ext{ ms}^{-1}$ বেগে এবং $2	ext{ kg}$ ভরের বস্তু বিপরীত দিকে $4	ext{ ms}^{-1}$ বেগে এসে সংঘর্ষের পর মিলিত হলে মিলিত বেগ কত? **উত্তর**: $+2	ext{ ms}^{-1}$ (প্রথম বস্তুর গতির দিকে)।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন