k এর কোন মানে জন্য $\left[ \begin{matrix} k - 1 & -2 \ -2 & k - 2 \end{matrix} ight]$ বিপরীতকরণযোগ্য নয়?

Question

k এর কোন মানে জন্য $\left[ \begin{matrix} k - 1 & -2 \ -2 & k - 2 \end{matrix} ight]$ বিপরীতকরণযোগ্য নয়?

Accepted Answer

খ. $\frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণযোগ্য নয় মানে নির্ণায়ক = 0। $(k-1)(k-2) - (-2)(-2) = k^2-3k+2-4 = k^2-3k-2 = 0$। সূত্র দিয়ে $k = \frac{3 \pm \sqrt{9+8}}{2} = \frac{3\pm\sqrt{17}}{2}$।

**শর্টকাট:** শুধু নির্ণায়ক শূন্য ধরো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} k & 2\ 3 & 6\end{bmatrix}$ বিপরীতকরণযোগ্য না হলে k কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন