In the diagram, XB is parallel to YD, AC = CD, ∠ XAC = 130° and ADB = 90°. Calculate ∠ABD.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9d1eb6cf-4e65-446e-b02e-aeca301af07a)

Question

In the diagram, XB is parallel to YD, AC = CD, ∠ XAC = 130° and ADB = 90°. Calculate ∠ABD.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9d1eb6cf-4e65-446e-b02e-aeca301af07a)

Accepted Answer

গ. 65°

ব্যাখ্যা: চিত্রে $XB\parallel YD$। $\angle XAC=130^\circ$ হলে সহআন্তঃকোণ $\angle ACY=180^\circ-130^\circ=50^\circ$, তাই $\angle ACD=180^\circ-50^\circ=130^\circ$।
$AC=CD$ ⇒ $\angle CAD=\angle CDA=\frac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ$।
$AB\parallel CD$ ⇒ $\angle BAD=\angle ADC=25^\circ$ (একান্তর কোণ)।
$	riangle ABD$-তে $\angle ADB=90^\circ$, তাই $\angle ABD=180^\circ-90^\circ-25^\circ=65^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একই চিত্রে $\angle XAC=120^\circ$ হলে $\angle ABD$ কত?
*উত্তর:* $\angle ACD=120$, $\angle ADC=30$, $\angle ABD=60^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন