কোন একটি বিন্দুতে 2P এবং P মানের দুটি বল ক্রিয়ারত। প্রথমটিকে তিনগুন এবং দ্বিতীয়টিকে 12 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 6 একক

ব্যাখ্যা: বলদ্বয় $2P$ ও $P$ এর অন্তর্গত কোণ $\alpha$। লব্ধির দিক $	an\phi=\frac{P\sin\alpha}{2P+P\cos\alpha}$। পরিবর্তিত বল $6P$ ও $(P+12)$ এর জন্য $	an\phi=\frac{(P+12)\sin\alpha}{6P+(P+12)\cos\alpha}$। সমান হলে আড়াআড়ি গুণ করে:
$P\{6P+(P+12)\cos\alpha\}=(P+12)\{2P+P\cos\alpha\}$
$6P^2=2P(P+12)$, অর্থাৎ $4P^2=24P$, অতএব $P=6$ একক।

**শর্টকাট:** দিক অপরিবর্তিত থাকতে বলগুলোর অনুপাত সমান হতে হয়: $\frac{2P}{P}=\frac{6P}{P+12}$ থেকে $2P+24=6P$, $P=6$।

**মনে রাখার কৌশল:** দিক একই থাকলে বলদ্বয়ের অনুপাত একই থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $P$ ও $2P$ বলকে দ্বিগুণ করলে লব্ধির দিক কি বদলায়?
*উত্তর:* না

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন