$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে $kA$ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক কোনটি, যেখানে $k$ একটি স্কেলার?

Question

Accepted Answer

গ. $6k^3$

ব্যাখ্যা: $A$ একটি ৩×৩ ম্যাট্রিক্স, তাই $\det(kA) = k^3\det A$।
$\det A = 1 	imes 2 	imes 3 = 6$ (কর্ণ ম্যাট্রিক্স)।
অতএব $\det(kA) = 6k^3$।

**শর্টকাট:** $n 	imes n$ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে $\det(kA) = k^n\det A$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A$ ২×২ ম্যাট্রিক্স ও $\det A = 5$ হলে $\det(3A)$ কত?
*উত্তর:* 45

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন