নিম্নের লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যার সমাধান করঃ গরিষ্ঠকরণ কর $z=3x+4y$ শর্ত হচ্ছে $x+y\le7,\ 2x+5y\le20,\ x\ge0,y\ge0.$

Question

Accepted Answer

ক. $(5,2)$

ব্যাখ্যা: সম্ভাব্য অঞ্চলের কোণবিন্দু: $(0,0)$, $(7,0)$, $(0,4)$ এবং $x+y=7$, $2x+5y=20$ এর ছেদবিন্দু $(5,2)$।
$z=3x+4y$ এর মান: $(0,0)	o0$; $(7,0)	o21$; $(0,4)	o16$; $(5,2)	o15+8=23$।
সর্বোচ্চ $z=23$ বিন্দু $(5,2)$ এ। $(10,0)$ ও $(0,7)$ দ্বিতীয় শর্ত ভাঙে।

**শর্টকাট:** অপশনগুলো আগে শর্তে বসিয়ে বাদ দাও: $(10,0)$ এ $2x=20$ ঠিক কিন্তু $x+y=10>7$; $(0,7)$ এ $5y=35>20$। বাকি $(5,2)$ ও $(7,0)$ তুলনা করলে $23>21$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $z=2x+3y$ সর্বোচ্চ করো, শর্ত $x+y\le4$, $x\le3$, $x,y\ge0$।
*উত্তর:* $(0,4)$ এ সর্বোচ্চ মান 12

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন