উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথমে সংখ্যারেখার মূলবিন্দু $O$ ধরি। $O$ বিন্দুতে সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ $OPM$ অঙ্কন করি যেন $OM = PM = 1$ একক হয়। তখন অতিভুজ $OP = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$। $O$ কে কেন্দ্র করে $OP$ ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্তচাপ আঁকি, যা সংখ্যারেখাকে $Q$ বিন্দুতে ছেদ করে; তাহলে $OQ = \sqrt{2}$। এবার $Q$ বিন্দুতে সংখ্যারেখার ওপর $1$ একক দৈর্ঘ্যের লম্ব $QR$ আঁকি। সমকোণী ত্রিভুজ $OQR$ এর অতিভুজ $OR = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{3}$। $O$ কে কেন্দ্র করে $OR$ ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্তচাপ আঁকলে তা সংখ্যারেখাকে যে বিন্দুতে ছেদ করে (ধরি $S$), সেটিই $\sqrt{3}$ এর অবস্থান, কারণ $OS = \sqrt{3}$।