XY সমতলে $6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 5 \hat{k}$ ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য কত একক?

Question

Accepted Answer

খ. 10

ব্যাখ্যা: প্রশ্নটি $XY$ সমতলে ভেক্টরের দৈর্ঘ্য (অর্থাৎ ভেক্টরটির $XY$ সমতলে অভিক্ষেপ) চেয়েছে। $\hat{k}$ উপাংশ $z$-অক্ষ বরাবর, তাই $XY$ সমতলে থাকে শুধু $6\hat{i}+8\hat{j}$।
দৈর্ঘ্য $=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$ একক।
সম্পূর্ণ ভেক্টরের মান $\sqrt{125}=5\sqrt{5}$ (ঘ), যা সমতলের দৈর্ঘ্য নয়।

**শর্টকাট:** $XY$ সমতলের জন্য $k$ উপাংশ ফেলে দাও; 6-8-10 ত্রয়ী।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3\hat{i}+4\hat{j}+12\hat{k}$ ভেক্টরের $XY$ সমতলে অভিক্ষেপের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* 5

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন