উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $ABPC$ বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজ, যার কর্ণ $AP$ ও $BC$ এবং বিপরীত বাহুজোড়া $AB$ ও $PC$, $AC$ ও $PB$। টলেমির উপপাদ্য অনুসারে, $AP \cdot BC = AB \cdot PC + AC \cdot PB$। সমবাহু ত্রিভুজের বাহু $AB = BC = CA = a$ ধরলে, $AP \cdot a = a \cdot PC + a \cdot PB$ বা $AP = PC + PB = 5 + 3 = \mathbf{8}$ সে.মি.