$\int_{1}^{e^{2}} \frac{d x}{x(1+\ln x)^{2}}$ এর মান-

Question

Accepted Answer

ঘ. 2/3

ব্যাখ্যা: $u = 1 + \ln x$ ধরলে $du = \frac{dx}{x}$। সীমা: $x = 1$ হলে $u = 1$ এবং $x = e^2$ হলে $u = 3$। সুতরাং মান $= \int_1^3 u^{-2}\,du = \left[-\frac{1}{u}\right]_1^3 = -\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}$।

**শর্টকাট:** $\ln x$ ও $\frac{dx}{x}$ একসঙ্গে থাকলে $u = \ln x$ প্রতিস্থাপন করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_1^e \frac{dx}{x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন