$2x^2 + 3y^2 - 12x + 12y + 29 = 0$ কনিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি সাজিয়ে পাই $2(x-3)^2+3(y+2)^2=1$, অর্থাৎ $\frac{(x-3)^2}{1/2}+\frac{(y+2)^2}{1/3}=1$। এখানে $a^2=\frac12$, $b^2=\frac13$ এবং $a>b$। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $=\frac{2b^2}{a}=\frac{2\cdot\frac13}{\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{2\sqrt2}{3}$।

**শর্টকাট:** বর্গ পূর্ণ করে $\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$ আকারে আনুন; সূত্র $\frac{2b^2}{a}$ (a বড় অক্ষার্ধ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $\frac{18}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন