উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, $F_1$ খাদ্য $x$ কেজি ও $F_2$ খাদ্য $y$ কেজি নেওয়া হলো; $x \ge 0,\ y \ge 0$। অভীষ্ট ফাংশন $z = \text{Min}\,(6x + 4y)$। সীমাবদ্ধতা: ভিটামিন $A$: $3x + y \ge 9$ ...(i); ভিটামিন $B$: $x + 2y \ge 8$ ...(ii)। সমতা ধরে, $3x + y = 9$ বা, $\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = 1$; $x + 2y = 8$ বা, $\frac{x}{8} + \frac{y}{4} = 1$। মূলবিন্দুতে অসমতাদ্বয় সত্য নয়, তাই রেখাদ্বয়ের মূলবিন্দুর বিপরীত পাশের উন্মুক্ত এলাকাটি সম্ভাব্য এলাকা। (i) থেকে $y = 9 - 3x$; (ii) এ বসিয়ে $x + 18 - 6x = 8$, $x = 2$, $y = 3$। কৌণিক বিন্দুগুলো: $A(8, 0)$, $B(2, 3)$, $C(0, 9)$। $A$ তে $z = 48$; $B(2,3)$ তে $z = 12 + 12 = 24$; $C(0,9)$ তে $z = 36$। সুতরাং সর্বনিম্ন খরচ ২৪ টাকা, যখন $F_1$ খাদ্য ২ কেজি ও $F_2$ খাদ্য ৩ কেজি নেওয়া হয়।