উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

0<∣x−3∣<40 < |x - 3| < 4 অসমতাটি সমাধান কর এবং সমাধান সেটটি ব্যবধির মাধ্যমে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ∣x−3∣<4⇒−4<x−3<4⇒−1<x<7|x - 3| < 4 \Rightarrow -4 < x - 3 < 4 \Rightarrow -1 < x < 7। আবার ∣x−3∣>0|x - 3| > 0 হবে কেবল যখন x−3≠0x - 3 \ne 0, অর্থাৎ x≠3x \ne 3। অতএব xx এর মান −1-1 ও 77 এর মধ্যে থাকবে, কিন্তু x=3x = 3 হবে না। নির্ণেয় সমাধান সেট: {x∈R:−1<x<7, x≠3}=(−1,3)∪(3,7)\{x \in R : -1 < x < 7,\ x \ne 3\} = (-1, 3) \cup (3, 7)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও