একটি ব্যাগে 2টি লাল, 3টি সবুজ এবং 2টি নীল বল আছে। যদি দৈবভাবে 2টি বল নেওয়া হয়, তাহলে বল দুটির কোনটিই নীল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Question

Accepted Answer

ক. 1021

ব্যাখ্যা: ব্যাগে মোট বলের সংখ্যা = ২ (লাল) + ৩ (সবুজ) + ২ (নীল) = ৭টি।
দৈবভাবে ২টি বল তুলে নেওয়া হলো। মোট ৭টি বল থেকে ২টি বল বেছে নেওয়ার মোট উপায়: 
$$^7C_2 = \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} = 21$$

প্রশ্নানুযায়ী, বল দুটির কোনটিই নীল না হওয়ার সম্ভাবনা বের করতে হবে। অর্থাৎ, বল দুটি লাল এবং সবুজ বলের মধ্য থেকে আসতে হবে।
লাল ও সবুজ বলের মোট সংখ্যা = ২ + ৩ = ৫টি।
৫টি বল থেকে ২টি বল বেছে নেওয়ার উপায়: 
$$^5C_2 = \frac{5 	imes 4}{2 	imes 1} = 10$$

অতএব, বল দুটির কোনটিই নীল না হওয়ার সম্ভাবনা: 
$$	ext{সম্ভাবনা} = \frac{	ext{অনুকূল ফলাফল}}{	ext{মোট ফলাফল}} = \frac{10}{21}$$

সঠিক উত্তর: ১০/২১ (ক)।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. একটি বাক্সে ৫টি লাল ও ৪টি সাদা বল আছে। দৈব চয়নে ২টি বল তুললে দুটিই লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?
*উত্তর*: ৫/১৮। (সমাধান: $^5C_2 / ^9C_2 = 10 / 36 = 5/18$)

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন