m ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে x উচ্চতায় পৃথিবীর চারপাশে ঘুরে যেখানে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R। যদি পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g হয়, তাহলে উপগ্রহটির কক্ষপথে গতি কত? (Asatellite of mass m revolves around the anth oratus at a heign ftm th eanthuface f sthegravtatona acclratinst the surface of the earth, what is the orbital speed of the satellite?)

Question

Accepted Answer

ক. $v = \sqrt{\frac{gR^2}{R+x}}$

ব্যাখ্যা: কক্ষপথের ব্যাসার্ধ $r = R + x$। অভিকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বল জোগায়: $\frac{mv^2}{R+x} = \frac{GMm}{(R+x)^2}$, তাই $v^2 = \frac{GM}{R+x}$। পৃথিবীপৃষ্ঠে $g = \frac{GM}{R^2}$, অর্থাৎ $GM = gR^2$। সুতরাং $v = \sqrt{\frac{gR^2}{R+x}}$।

**শর্টকাট:** $x = 0$ বসালে $v = \sqrt{gR}$ আসে; এটি যাচাই করে অপশন বাদ দাও (খ, গ, ঘ ফেল করে)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পৃথিবীপৃষ্ঠ ঘেঁষা উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ কত?
*উত্তর:* $\sqrt{gR} \approx 7.9\ 	ext{km/s}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন