একটি সুষম ষড়ভূজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব a cm হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার হবে?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$

ব্যাখ্যা: সুষম ষড়ভুজের কেন্দ্র থেকে প্রতিটি শীর্ষের দূরত্ব ও বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। কেন্দ্র থেকে শীর্ষ যোগ করলে ৬টি সমবাহু ত্রিভুজ হয়, প্রতিটির বাহু $a$।

একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{\sqrt3}{4}a^2$। অতএব ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল $=6	imes\frac{\sqrt3}{4}a^2=\frac{3\sqrt3}{2}a^2$ বর্গ সেমি।

**শর্টকাট:** ক্ষেত্রফলে বাহুর ঘাত ২ হতে হবে, তাই ক ও গ বাদ; ঘ-তে $a$ নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহু ২ সেমি হলে সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\frac{3\sqrt3}{2}	imes4=6\sqrt3$ বর্গ সেমি

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন