গণিত • রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Lines, Angles and Triangles)

গণিত প্রশ্ন

△ABC\triangle ABC ও △PQR\triangle PQR এ ∠B=∠Q=40∘\angle B = \angle Q = 40^\circ, ∠C=∠R=75∘\angle C = \angle R = 75^\circ এবং BC=QR=8BC = QR = 8 সে.মি.। ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম কি না যুক্তিসহ লেখ। AB=5AB = 5 সে.মি. হলে PQPQ এবং ∠P\angle P এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর △ABC\triangle ABC ও △PQR\triangle PQR এ
∠B=∠Q\angle B = \angle Q [দেওয়া আছে]
∠C=∠R\angle C = \angle R [দেওয়া আছে]
এবং কোণদ্বয়ের সংলগ্ন বাহু BC=BC = অনুরূপ বাহু QRQR [দেওয়া আছে]
সুতরাং কোণ-বাহু-কোণ উপপাদ্য অনুসারে △ABC≅△PQR\triangle ABC \cong \triangle PQR।
সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ও কোণ সমান, তাই PQ=AB=5PQ = AB = 5 সে.মি.।
আবার ∠A=180∘−(40∘+75∘)=65∘\angle A = 180^\circ - (40^\circ + 75^\circ) = 65^\circ, সুতরাং ∠P=∠A=65∘\angle P = \angle A = 65^\circ।
উত্তর: ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম; PQ=5PQ = \mathbf{5} সে.মি. এবং ∠P=65∘\angle P = \mathbf{65^\circ}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো