উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর দৈর্ঘ্য $x$ মি. ও প্রস্থ $y$ মি. ধরি।
পরিসীমা: $2(x+y)=56$ বা $x+y=28$। কর্ণ: $x^2+y^2=20^2=400$।
$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=784-400=384$ বা $xy=192$।
(যাচাই: $x,y$ হলো $t^2-28t+192=0$ এর মূল; নিশ্চায়ক $784-768=16>0$, $t=16,12$; $16^2+12^2=400$।)
ক্ষেত্রফল $=192$ বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের বাহু $a$ হলে $a^2=192$ বা $a=\sqrt{192}=8\sqrt3\approx13.86$।
উত্তর: বর্গক্ষেত্রের বাহু $\mathbf{8\sqrt3}$ মিটার (প্রায় $13.86$ মিটার)।