$ an \left( an ^{-1} \frac{1}{3}+ an ^{-1} \frac{1}{2} ight)$ এর মান কত?

Question

$	an \left(	an ^{-1} \frac{1}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{2}ight)$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: সূত্র: $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$, যেখানে $	an A = \frac{1}{3}$, $	an B = \frac{1}{2}$।

$	an\left(	an^{-1}\frac{1}{3} + 	an^{-1}\frac{1}{2}ight) = \frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}} = \frac{5/6}{5/6} = 1$।

$\frac{\pi}{4}$ হলো কোণের মান (tan⁻¹ 1), tan-এর মান নয়, তাই ক ভুল।

**শর্টকাট:** $	an^{-1}\frac{1}{2} + 	an^{-1}\frac{1}{3} = \frac{\pi}{4}$ জানা থাকলে $	an\frac{\pi}{4} = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}1 + 	an^{-1}2 + 	an^{-1}3$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\pi$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন