log2+log4+log8+----- ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?

Question

Accepted Answer

খ. 55log2

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি log2+log4+log8+...=log2+2log2+3log2+... এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ a = log2 এবং সাধারণ অন্তর d = 2log2-log2 = log2। n-তম পদের সমষ্টি Sn = n/2 * {2a + (n-1)d}। দশটি পদের সমষ্টি S10 = 10/2 * {2log2 + (10-1)log2} = 5 * {2log2 + 9log2} = 5 * 11log2 = 55log2।
**মনে রাখার কৌশল**: log-এর ভেতরে যদি পাওয়ার হিসেবে থাকে, তবে তা গুণফল হিসেবে সামনে চলে আসে।
**একই ধরনের প্রশ্ন**: log3+log9+log27+... ধারাটির প্রথম ৫টি পদের সমষ্টি কত? (উত্তর: ১৫log3)

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন