উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $x^2=3x+2y \cdots(1)$, $y^2=3y+2x \cdots(2)$
(1)-(2): $x^2-y^2=x-y$ বা $(x-y)(x+y-1)=0$।
সুতরাং $x=y$ অথবা $x+y=1$।
$x=y$ হলে: (1) থেকে $x^2=5x$ বা $x(x-5)=0$; $x=0$ বা $5$। জোট $(0,0),(5,5)$।
$x+y=1$ হলে: $y=1-x$; (1) এ বসিয়ে $x^2=3x+2-2x$ বা $x^2-x-2=0$ বা $(x-2)(x+1)=0$। $x=2$ হলে $y=-1$; $x=-1$ হলে $y=2$।
যাচাই $(2,-1)$: $4=6-2$, $1=-3+4$।
নির্ণেয় সমাধান $(x,y)=\mathbf{(0,0),(5,5),(2,-1),(-1,2)}$।