$\vec{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} \quad ext{and}\quad \vec{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

$\vec{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} \quad	ext{and}\quad \vec{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Accepted Answer

ঘ. 79o

ব্যাখ্যা: $\vec A\cdot\vec B=12-6-2=4$। $|\vec A|=\sqrt{4+4+1}=3$, $|\vec B|=\sqrt{36+9+4}=7$। $\cos	heta=\frac4{21}\approx0.1905$, অতএব $	heta\approx79^\circ$।

**শর্টকাট:** $\cos	heta=\frac{4}{21}$ ছোট ধনাত্মক, তাই কোণ $90^\circ$ এর কাছাকাছি, শুধু $79^\circ$ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+\hat j$ ও $\hat j+\hat k$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $\cos	heta=\frac12$, $60^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন