পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ফটোতড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষণে দেখা গেল পটাসিয়াম ধাতুর উপর 4400A˚ 4400 \AA তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে শুধুমাত্র ইলেকট্রন নির্গত হয় কিন্তু গতিশক্তি প্রাপ্ত হয় না। যদি1500A˚ 1500 \AA তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয় তবে ইলেকট্রন নিঃসরিত হয় এবং গতিশক্তি প্রাপ্ত হয় ।

  1. ক)

    কৃষ্ণ গহ্বর কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    p-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কি-না- ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    পটাসিয়ামের কার্যাপেক্ষক নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের নিঃসরিত ইলেকট্রনের গতিশক্তি প্রাপ্ত হওয়া না হওয়ার কারণ কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    মহাবিশ্বের অত্যন্ত উচ্চ ঘনত্বের এমন কিছু জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বস্তু যার মহাকর্ষীয় টান এতই শক্তিশালী যে আলোসহ কোনো তড়িৎ-চৌম্বকীয় বিকিরণই সেখান থেকে বের হতে পারে না, তাকে কৃষ্ণ গহ্বর (Black Hole) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, p-টাইপ অর্ধপরিবাহী সামগ্রিকভাবে তড়িৎ নিরপেক্ষ। p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরিতে বিশুদ্ধ চতুর্যোজি অর্ধপরিবাহীতে (যেমন সিলিকন বা জার্মেনিয়াম) সামান্য পরিমাণ ত্রিযোজি অপদ্রব্য (যেমন বোরন বা অ্যালুমিনিয়াম) ডোপিং করা হয়। সিলিকন এবং অপদ্রব্য পরমাণু উভয়ই বিদ্যুৎ নিরপেক্ষ হওয়ায় মিশ্রিত কেলাসে মোট প্রোটন সংখ্যা ও মোট ইলেকট্রন সংখ্যা সর্বদা সমান থাকে। যদিও এতে মেজরিটি চার্জ ক্যারিয়ার হিসেবে হোল বা ফাঁকা স্থানের সৃষ্টি হয়, কোনো অতিরিক্ত চার্জ বাইরে থেকে প্রবেশ করে না। তাই p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে,
    4400 A˚4400\text{ \AA} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ইলেকট্রন কেবল নির্গত হয় কিন্তু কোনো গতিশক্তি পায় না (Kmax⁡=0K_{\max} = 0)।
    অতএব, পটাসিয়ামের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ0=4400 A˚=4400×10−10 m\lambda_0 = 4400\text{ \AA} = 4400 \times 10^{-10}\text{ m}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}

    আমরা জানি, কার্যাপেক্ষক (W0W_0 বা Φ\Phi):
    W0=hcλ0W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}
    W0=6.626×10−34×3×1084400×10−10=4.5177×10−19 JW_0 = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4400 \times 10^{-10}} = 4.5177 \times 10^{-19}\text{ J}

    ইলেকট্রন ভোল্টে রূপান্তর করলে:
    W0=4.5177×10−191.6×10−19 eV≈2.82 eVW_0 = \frac{4.5177 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 2.82\text{ eV}

    অতএব, পটাসিয়ামের কার্যাপেক্ষক 4.52×10−19 J4.52 \times 10^{-19}\text{ J} বা 2.82 eV2.82\text{ eV}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
    E=W0+Kmax⁡E = W_0 + K_{\max}
    বা, Kmax⁡=E−W0=hc(1λ−1λ0)K_{\max} = E - W_0 = hc\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}\right)
    যেখানে, E=hcλE = \frac{hc}{\lambda} হলো আপতিত ফোটনের শক্তি এবং W0W_0 হলো ধাতুর কার্যাপেক্ষক।

    ১ম ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=4400 A˚=λ0\lambda_1 = 4400\text{ \AA} = \lambda_0 (সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য)
    আপতিত ফোটনের শক্তি, E1=hcλ1=W0=2.82 eVE_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = W_0 = 2.82\text{ eV}
    ফলে নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি:
    Kmax⁡,1=E1−W0=0K_{\max, 1} = E_1 - W_0 = 0
    যেহেতু আপতিত ফোটনের সম্পূর্ণ শক্তি ইলেকট্রনকে ধাতু থেকে মুক্ত করতে ব্যয় হয়ে যায়, তাই ইলেকট্রন কোনো অবশিষ্ট গতিশক্তি পায় না।

    ২য় ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ2=1500 A˚=1500×10−10 m\lambda_2 = 1500\text{ \AA} = 1500 \times 10^{-10}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি:
    E2=hcλ2=6.626×10−34×3×1081500×10−10=1.3252×10−18 J≈8.28 eVE_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1500 \times 10^{-10}} = 1.3252 \times 10^{-18}\text{ J} \approx 8.28\text{ eV}

    যেহেতু E2>W0E_2 > W_0 (বা λ2<λ0\lambda_2 < \lambda_0), তাই আপতিত ফোটনের শক্তির একটি অংশ কার্যাপেক্ষক W0W_0 পূরণে ব্যবহৃত হয়ে বাকি উদ্বৃত্ত শক্তি ইলেকট্রনের গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
    অতএব, গতিশক্তি:
    Kmax⁡,2=E2−W0=1.3252×10−18−4.5177×10−19=8.734×10−19 J≈5.46 eVK_{\max, 2} = E_2 - W_0 = 1.3252 \times 10^{-18} - 4.5177 \times 10^{-19} = 8.734 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 5.46\text{ eV}

    সারসংক্ষেপ: প্রথম ক্ষেত্রে ফোটনের শক্তি কার্যাপেক্ষকের সমান হওয়ায় গতিশক্তি শূন্য ছিল, কিন্তু দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ফোটনের শক্তি কার্যাপেক্ষক অপেক্ষা অনেক বেশি হওয়ায় ইলেকট্রন গতিশক্তি প্রাপ্ত হয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন