উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $N = \{1, 2, 3, \dots, n, \dots\}$ এবং $O = \{1, 3, 5, \dots, 2n-1, \dots\}$। $N$ এর প্রত্যেক $n$ এর সাথে $O$ এর একটি ও কেবল একটি উপাদান $2n - 1$ মিল করা যায়: $1 \leftrightarrow 1,\ 2 \leftrightarrow 3,\ 3 \leftrightarrow 5,\ \dots,\ n \leftrightarrow 2n-1$। আবার $O$ এর প্রতিটি উপাদান $m$ এর সাথে $N$ এর একটি মাত্র উপাদান $\frac{m+1}{2}$ মিলে যায়। সুতরাং $N \leftrightarrow O : n \leftrightarrow 2n-1$ একটি এক-এক মিল, অতএব $N \sim O$। সমতুল সেটদ্বয়ের একটি সান্ত হলে অপরটিও সান্ত হয়। $N$ অনন্ত সেট, তাই $O$ ও অনন্ত সেট।