$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x-x^{2}}}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $2x-x^2 = 1-(x-1)^2$। সুতরাং $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-(x-1)^2}} = \left[\sin^{-1}(x-1)\right]_0^1 = \sin^{-1}0 - \sin^{-1}(-1) = 0+\frac\pi2 = \frac\pi2$।

**মনে রাখার কৌশল:** বর্গ পূর্ণ করে $\sqrt{a^2-u^2}$ আকারে আনো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ কত?
*উত্তর:* $\frac\pi2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন