একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে, বৃত্তের পরিসীমা ও বর্গের পরিসীমার অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{\pi}: 2$

ব্যাখ্যা: বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r$ এবং বর্গের বাহু $s$ হলে ক্ষেত্রফল সমান: $\pi r^2 = s^2$, অর্থাৎ $s = r\sqrt{\pi}$। বৃত্তের পরিসীমা $2\pi r$ এবং বর্গের পরিসীমা $4s = 4r\sqrt{\pi}$। অনুপাত $= \frac{2\pi r}{4\sqrt{\pi}\, r} = \frac{\pi}{2\sqrt{\pi}} = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$, অর্থাৎ $\sqrt{\pi} : 2$।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্ষেত্রফল সমান ধরে $s$-কে $r$ দিয়ে প্রকাশ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্ত ও বর্গের পরিসীমা সমান হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কী?
*উত্তর:* বৃত্ত : বর্গ $= 4 : \pi$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন