ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   আদর্শ বিচ্যুতি একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি, যা ঝুঁকি পরিমাপে ব্যবহৃত হয়।

2. খ)

   ব্যবসায়ে প্রত্যাশিত ফলের চেয়ে প্রকৃত ফল কম হওয়ার কারণ হলো ঝুঁকি (Risk)। বাজারের চাহিদা কমে যাওয়া, দাম ওঠানামা, প্রতিযোগিতা, উৎপাদন খরচ বৃদ্ধি বা অর্থনৈতিক অবস্থার পরিবর্তনের মতো অনিশ্চিত বিষয় সামনে এলে প্রত্যাশা ও বাস্তব আয়ের মধ্যে পার্থক্য তৈরি হয়। ফলে প্রকৃত আয় প্রত্যাশিত আয়ের চেয়ে কম হতে পারে।

3. গ)

   ব্যাংক ঋণের নামমাত্র সুদের হার $= 9\%$ এবং প্রতি ৩ মাস অন্তর সুদ পরিশোধ করতে হয়, অর্থাৎ বছরে $m = 4$ বার।

   প্রতি কিস্তির হার $= \dfrac{9\%}{4} = 2.25\% = 0.0225$

   প্রকৃত সুদের হার $= \left(1+\dfrac{r}{m}\right)^m - 1 = (1.0225)^4 - 1$
   $= 1.09308 - 1 = 0.09308 = 9.31\%$

   অতএব, ব্যাংক ঋণের প্রকৃত সুদের হার প্রায় ৯.৩১%।

4. ঘ)

   ঝুঁকি তুলনার জন্য প্রতিটি প্রকল্পের ঝুঁকির একক আয়ে ($CV$) হিসাব করা হলো।

   'ক' প্রকল্প: গড় আয় $\bar{x} = \dfrac{25+20-15+10+20}{5} = \dfrac{60}{5} = 12\%$

   $(x-\bar{x})^2$: $13^2=169$, $8^2=64$, $(-27)^2=729$, $(-2)^2=4$, $8^2=64$; যোগফল $= 1030$
   $\sigma = \sqrt{\dfrac{1030}{5}} = \sqrt{206} = 14.35\%$
   $CV = \dfrac{\sigma}{\bar{x}} = \dfrac{14.35}{12} = 1.196$

   'খ' প্রকল্প: গড় আয় $= 15\%$, $\sigma = 14.20\%$
   $CV = \dfrac{14.20}{15} = 0.947$

   'খ' প্রকল্পের গড় আয় বেশি ($15\% > 12\%$), আদর্শ বিচ্যুতি কম ($14.20\% < 14.35\%$) এবং প্রতি একক আয়ে ঝুঁকিও কম ($0.947 < 1.196$)।

   সুতরাং, ঝুঁকি বিবেচনায় জনাব করিমের 'খ' প্রকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।