ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   EAR-এর পূর্ণরূপ Effective Annual Rate।

2. খ)

   অর্থের সময়মূল্য অনুযায়ী ঋণ গ্রহণের সিদ্ধান্ত নিতে হলে বিভিন্ন ব্যাংকের সুদের হার ও চক্রবৃদ্ধির সময়কাল বিবেচনা করে ঋণের ভবিষ্যৎ পরিশোধ্য অর্থ বা কার্যকর বার্ষিক সুদের হার (EAR) নির্ণয় করতে হয়। চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বেশি হলে নামমাত্র হার একই থাকলেও প্রকৃত সুদ বেশি হয়। তাই যে ব্যাংকের কার্যকর হার কম এবং পরিশোধ্য অর্থ কম, সেই ব্যাংক থেকে ঋণ নেওয়া লাভজনক।

3. গ)

   ধরা হলো, 'কলি' ব্যাংকের ১৫% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদ। আসল $PV = 1,00,000$ টাকা, $r = 15\%$, $n = 2$ বছর।

   $FV = PV(1+r)^n = 1,00,000 \times (1.15)^2$

   $= 1,00,000 \times 1.3225 = 1,32,250$

   উত্তর: 'কলি' ব্যাংক থেকে ঋণ নিলে ১,৩২,২৫০ টাকা পরিশোধ করতে হবে।

4. ঘ)

   'বণি' ব্যাংকের হার বার্ষিক ১০%, মাসিক চক্রবৃদ্ধি ধরা হলো। মাসিক হার $\dfrac{10}{12}\%$, সময়কাল $2 \times 12 = 24$ মাস।

   $FV = 1,00,000 \times \left(1+\dfrac{0.10}{12}\right)^{24} = 1,00,000 \times (1.008333)^{24}$

   $\approx 1,00,000 \times 1.2204 = 1,22,039$ টাকা

   কার্যকর বার্ষিক হার (EAR):
   ১. কলি ব্যাংক: ১৫%
   ২. বণি ব্যাংক: $\left(1+\dfrac{0.10}{12}\right)^{12} - 1 \approx 10.47\%$

   তুলনা:

   ব্যাংক	২ বছর পর পরিশোধ্য	EAR
   কলি	১,৩২,২৫০ টাকা	১৫%
   বণি	≈ ১,২২,০৩৯ টাকা	≈ ১০.৪৭%

   বণি ব্যাংকে পরিশোধ্য অর্থ প্রায় ১০,২১১ টাকা কম এবং EAR-ও কম।

   সুতরাং, জনাব রাতুলের জন্য 'বণি' ব্যাংক থেকে ঋণ গ্রহণ করা লাভজনক হবে।