গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   গড়ের সংজ্ঞা অনুযায়ী $\frac{19+21+26+13+11+27+x+29}{8}=16.5$, বা $146+x=132$, বা $x=132-146=$ -১৪।

2. খ)

   $n=60$; $\frac{n}{2}=30$।

   শ্রেণি	$f$	ক্রমযোজিত $f$
   ২৬-৩৫	৫	৫
   ৩৬-৪৫	১০	১৫
   ৪৬-৫৫	১২	২৭
   ৫৬-৬৫	১৬	৪৩
   ৬৬-৭৫	৮	৫১
   ৭৬-৮৫	৫	৫৬
   ৮৬-৯৫	৪	৬০

   ৩০তম পদ $56-65$ শ্রেণিতে আছে। তাই $L=55.5$, $F=27$, $f_m=16$, $h=10$।

   মধ্যক $=55.5+\frac{30-27}{16}\times 10=55.5+1.875=$ ৫৭.৩৭৫ (প্রায় ৫৭.৩৮)।

3. গ)

   বিবরণ ও অঙ্কন পদ্ধতি:
   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির মধ্যবিন্দু (নম্বর) এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা (গণসংখ্যা) বসাই। স্কেল: $x$-অক্ষে ক্ষুদ্রতম ১ ঘর = ২, $y$-অক্ষে ১ ঘর = ১০ নম্বর (২০.৫ থেকে শুরু)।
   ২. প্রথম শ্রেণি $26-35$-এর আগে কল্পিত শ্রেণি $16-25$ (মধ্যবিন্দু ২০.৫) এবং শেষ শ্রেণি $86-95$-এর পরে $96-105$ (মধ্যবিন্দু ১০০.৫) নিই; এদের গণসংখ্যা ০। মধ্যবিন্দুগুলো: ৩০.৫, ৪০.৫, ৫০.৫, ৬০.৫, ৭০.৫, ৮০.৫, ৯০.৫।
   ৩. বিন্দুগুলো হলো: (২০.৫, ০), (৩০.৫, ৫), (৪০.৫, ১০), (৫০.৫, ১২), (৬০.৫, ১৬), (৭০.৫, ৮), (৮০.৫, ৫), (৯০.৫, ৪), (১০০.৫, ০)।
   ৪. বিন্দুগুলো ক্রমান্বয়ে সরলরেখাংশ দ্বারা যোগ করলে যে বদ্ধ বহুভুজ তৈরি হয়, সেটিই নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ।

   বহুভুজের দুই প্রান্ত অক্ষের সাথে যুক্ত থাকে, কারণ প্রথম শ্রেণির আগের ও শেষ শ্রেণির পরের কল্পিত শ্রেণির গণসংখ্যা শূন্য ধরা হয়েছে।