$\overrightarrow{a}=4\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$ ও $\overrightarrow{b}=2\hat{i}-3\hat{j}+4\hat{k}$ ভেক্টর দুইটি যে সামন্তরিকের সন্নিহিত বাহু তার ক্ষেত্রফল হবে-

Question

Accepted Answer

গ. 6√6 sq units

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল $=|\vec a	imes\vec b|$।

$\vec a	imes\vec b=\begin{vmatrix}\hat i&\hat j&\hat k\4&-3&2\2&-3&4\end{vmatrix}$
$=\hat i(-12+6)-\hat j(16-4)+\hat k(-12+6)=-6\hat i-12\hat j-6\hat k$

মান $=\sqrt{36+144+36}=\sqrt{216}=6\sqrt6$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** ফল $-6(\hat i+2\hat j+\hat k)$; তাই মান $=6\sqrt{1+4+1}=6\sqrt6$।

**মনে রাখার কৌশল:** j-এর পদে মাঝের চিহ্ন বদলে যায় (− চিহ্ন)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+\hat j$ ও $\hat j+\hat k$ দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\sqrt3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন