2log⁡x−log⁡(2x−1)=log⁡1 হলে, x এর 2 \log x-\log (2 x-1)=\log 1 ext { হলে, } x ext { এর } মান কত?

Question

2log⁡x−log⁡(2x−1)=log⁡1 হলে, x এর  2 \log x-\log (2 x-1)=\log 1 	ext { হলে, } x 	ext { এর } মান কত?

Accepted Answer

ঘ. 11

ব্যাখ্যা: $2\log x - \log(2x - 1) = \log 1 = 0$। তাই $\log x^2 = \log (2x-1)$, সুতরাং $x^2 = 2x - 1$, অর্থাৎ $x^2 - 2x + 1 = 0$, যা $(x-1)^2 = 0$। অতএব $x = 1$। যাচাই: $2\log 1 - \log 1 = 0$ সত্য।

**মনে রাখার কৌশল:** $\log 1 = 0$; $n \log a = \log a^n$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log x + \log 2 = \log 8$ হলে $x$ কত?
*উত্তর:* ৪

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন